Содержание
Как рассчитать проценты по вкладу?
В банке хранить деньги удобно и безопасно, к тому же их всегда можно оперативно вывести. И при этом получать дополнительный доход, который будет покрывать инфляцию или даже превосходить ее. Разбираемся, как узнать, сколько принесет депозит.
Проще всего использовать онлайн-калькулятор на сайте своего банка. Можно «поиграть» с настройками — менять срок, сумму, смотреть, сколько принесет вклад с капитализацией процентов или без, рассмотреть продукты с возможностью пополнения и снятия средств и без, чтобы выбрать оптимальный для себя продукт.
Как рассчитать простые проценты по вкладу на год?
Проще всего узнать доходность вклада, который оформляется на год, поскольку размер ставки указывается в процентах годовых. Если вклад не предусматривает снятие и пополнение, то формула для расчета выглядит так:
Д = С * П
где Д — доход по вкладу, С — сумма вкладываемых средств, П — размер годовой процентной ставки.
Таким образом, вклад 100 000 рублей под 8% годовых принесет 8000 рублей.
Как рассчитать простые проценты по вкладу на произвольный срок?
Для вклада без снятий и пополнений, который открыли не на один год, узнать доходность можно по формуле:
Д = С * П * К / Кг
где параметры Д, С и П те же самые, что и в предыдущем примере; К — количество дней, на которые размещается вклад; Кг — количество дней в году.
Если депозит открывается, например, на 91 день (те же 100 000 рублей под 8%), то по нему можно получить 1994 рубля.
Как рассчитать простые проценты по пополняемому вкладу?
Сложнее узнать доходность по вкладу, который предусматривает пополнение, когда в течение срока действия договора можно дополнительно вносить деньги.
Для этого случая нужно использовать следующую формулу:
Д = (С1 x К1 + С2 x К2 + С3 x К3 + …) П / Кг
Параметры аналогичны тем, которые приведены в предыдущем примере, только сумму и количество дней придется пересчитывать несколько раз.
Особенностью пополняемого вклада является то, что он состоит как бы из нескольких частей, каждая из которых размещается на разное время. Первая часть будет в банке полный срок, предусмотренный договором, для остальных периоды будут последовательно уменьшаться. Если открываете вклад на год под 8%, первоначальный взнос — 50 000 рублей, а спустя полгода вносите еще 50 000 рублей, то в конце срока получите 6000 рублей.
Как рассчитать сложные проценты по вкладу?
На вкладах с капитализацией проценты каждый месяц (или раз в квартал — в зависимости от того, что написано в договоре) начисляются к основной сумме, последовательно увеличивая ее. Точный расчет доходности должен учитывать и количество дней в каждом месяце (формулы приведены для вклада без пополнения):
1-й месяц: Д1 = С1 * П * К1 / Кг
2-й месяц: Д2 = (С1 + Д1) * П * К2 / Кг
3-й месяц: Д3 = (С1 + Д1 + Д2) * П * К3 / Кг
Итоговый доход будет рассчитываться как сумма доходов за каждый месяц хранения денег на депозите:
Д = Д1 + Д2 + Д3 + .
Если средства в размере 100 000 рублей размещаются на вкладе под 8% годовых на три месяца (например, на апрель–июнь) с ежемесячной капитализацией процентов, то в итоге вкладчик получит 2006 рублей (657 + 683 + 666). Если бы проценты ежемесячно не капитализировались, а снимались, то вкладчик получил бы за этот же период 1994 рубля. Разница небольшая, но, если хранить деньги на депозите дольше, она будет увеличиваться.
Для расчета сложных процентов часто используют упрощенную формулу, в которой применено допущение о равенстве количества дней в каждом месяце.
Это приводит к появлению незначительной погрешности, но зато существенно упрощает вычисления. При таком подходе формула для расчета дохода по депозиту с ежемесячной капитализацией процентов будет выглядеть следующим образом:
Д = С * (1 + П / 12)М — С
где М — количество месяцев, в течение которых деньги лежали на вкладе. По депозиту 100 000 рублей на год под 8% годовых с ежемесячной капитализацией процентов можно получить 8300 рублей.
Формула расчета процентов по вкладам (депозитам)
Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.
Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.
- сумму вклада (депозита),
- процентную ставку по выбранному вкладу (депозиту),
- цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.),
- срок размещения вклада (депозита),
- иногда требуется и вид используемой процентной ставки — фиксированной или плавающей.
Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам).
Формула простых процентов
Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.
При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
Формула простых процентов
Значение символов:
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
Sp – сумма процентов (доходов).
А чтобы рассчитать только сумму простых процентов формула будет выглядеть так:
Формула суммы простых процентов
Значение символов:
Sp – сумма процентов (доходов).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.
Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:
Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка — 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52
Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52
При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.
431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.
Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.
S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01
S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка — 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.
S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Формула сложных процентов
Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).
Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
Формула сложных процентов выглядит так:
Формула сложных процентов
Значение символов:
I – годовая процентная ставка;
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
K – количество дней в календарном году (365 или 366);
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.
Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:
Расчет только сложных процентов
Значение символов:
I – годовая процентная ставка;
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
K – количество дней в календарном году (365 или 366);
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
Sp – сумма процентов (доходов).
Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:
Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит – 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит – 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?
S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 — 50000 = 1305,72
Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.
А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.
При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.
Заканчивая материал, хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что по приведенным формулам процентов можно производить и расчеты процентов по кредитам. Удачного вам подсчета своих доходов и расходов.
Последние новости на сегодня
14.01.22
Срок хранения кредитной истории с 2022 года
14.02.22
«Кубань Кредит» изменил условия ипотечного кредитования
Источник https://finuslugi.ru/vklady/stat_kak_rasschitat_procenty_po_vkladu
Источник https://bankirsha.com/formula-calculate-of-interest-on-deposit.html
Источник